Implementação dos instrumentos de avaliação como prática de investigação: o modelo dos campos semânticos (mcs)
Marcio Roberto Hobold[1]
RESUMO
Este artigo apresenta uma pesquisa descritiva de natureza qualitativa, cujo procedimento de análise consiste na produção de significados, fundamentado nas ideias do Modelo dos Campos Semânticos. Os instrumentos de avaliação, com base na análise de erros e na ausência de elementos, propostos por Lins (1999), foram empregados no desenvolvimento e na análise descritiva e qualitativa da pesquisa. As atividades foram realizadas em uma escola Estadual de Educação Básica no munícipio de Sorriso-MT. O desenvolvimento das atividades aconteceu através da implementação de um instrumento avaliativo tendo como base a avaliação investigativa Matemática, considerando os processos de análise de erro e também a avaliação pela falta dentro de uma proposta de resolução de uma situação-problema, considerando os Modelos dos Campos Semânticos como referência didática e teórica. As atividades foram desenvolvidas em uma turma do 2º ano de Ensino Médio, na modalidade EJA. A partir das análises desenvolvidas constatou-se que é possível categorizar e intervir enquanto professor no processo de ensino e aprendizagem, antes durante e depois das atividades realizadas. As análises se deram pela falta e também pela análise de erro em uma avaliação investigativa, considerando os Modelos dos Campos semânticos.
PALAVRAS-CHAVE: Campos Semânticos. Avaliação. Resolução de Problemas.
Introdução
O modelo dos campos semânticos, desenvolvido por Romulo Campos Lins (1999), buscou-se entender como ocorre os processos de conhecimento dos alunos, considerando principalmente os conhecimentos Matemáticos. A produção de significados é bastante abordada em suas pesquisas. Entender o que os alunos estavam pensando quando erravam, sem recorrer a ideia de erro. Assim os alunos enquanto analisam suas próprias respostas estão também produzindo significados às mesmas.
As ideias de outros autores, como Vygotsky e Piaget, foram consideradas em seu modelo no processo de elaboração, ambas acreditam que o conhecimento é produzido também por meio da interação social. A grande questão é que o Modelo dos Campos Semânticos não se limita à uma teoria epistemológica especifica. Para Lins (1999) “MCS só existe em ação”, quando se produz significados, a aprendizagem ocorre de maneira efetiva e partir daí um espaço comunicativo é estabelecido na relação entre interlocutor e leitor.
Os principais elementos dos Campos Semânticos são: “significado, conhecimento, interlocutores, núcleos/estipulações locais, objetos. Além de outras, como: atividade, espaço comunicativo, texto e legitimidade”.
Através desses elementos, Lins (1999) buscou analisar as categorizações que são dadas ao conhecimento. Nesse sentido todas as teorias do conhecimento apontavam o conhecimento como sendo o caminho ao qual levava-se à uma verdade absoluta, como se não existisse conhecimento sem uma verdade absoluta que o caracterizasse. Em linhas gerais pode se dizer que, em partes, na construção do conhecimento a verdade é bastante subjetiva.
A escrita dos alunos, pode representar a forma de registrar os seus pensamentos, conhecimentos, ideias, fatos que vão muito além e dificilmente uma atividade proposta conseguirá mensurá-lo completamente, trata-se de algo muito complexo para se classificar e categorizar. No ambiente escolar a avaliação a partir dos registros dos alunos é algo corriqueiro e de práxis há séculos e, vem sendo estudada e analisada por diversos pensadores que contribuíram bastante no processo de tentar entender, como se dá o conhecimento de fato, e se realmente o professor tem esse dom de ensinar e produzir conhecimento em seus alunos.
O principal objetivo desta pesquisa foi analisar o desenvolvimento de uma proposta para a implementação de um instrumento avaliativo, tendo como referência as abordagens teóricas dos Modelos dos Campos Semânticos (MCS) em uma turma de Educação de Jovens e Adultos (EJA), do 2º ano do Ensino Médio. Como consequência, buscou-se aprimorar as práticas de ensino durante as aulas. O ensino e a aprendizagem têm sido objeto de estudo ao longo dos anos, em razão da necessidade de acompanharmos os processos de evolução de nossa sociedade, na qual nossos alunos estão inseridos. Dessa forma, ao avaliarmos os processos de avaliação, e mais especificamente, as metodologias utilizadas, apresentamos uma ferramenta bastante útil aos professores, que pode auxiliar na mediação de suas aulas e na realização de intervenções a partir das avaliações realizadas, considerando o desempenho dos alunos sob a ótica dos Modelos dos Campos Semânticos de Lins.
A metodologia empregada consistiu através da análise de erros e pela falta, levando em conta as atividades desenvolvidas pelos alunos durante a execução de uma sequência didática de exercícios, elaborada para contemplar a teoria dos Campos Semânticos, utilizando a avaliação como um instrumento eficaz
Desenvolvimento
O conceito de produzir conhecimento mediando as atividades com os alunos, sendo o professor o mediador desse processo já é um conceito ou teoria bastante evoluída. Até pouco tempo atrás, a educação ainda pensava em um professor como alguém capaz de transferir todo o conhecimento que possuía enquanto educador para seus alunos, num ensino muito tradicionalista. No início do século XX, a educação evoluiu seguindo as ideias das teorias construtivistas, onde o conhecimento passou a ser construído juntamente com o aluno, por meio da mediação, e não mais simplesmente transferido ao aluno. A questão a ser pensada e que nos faz refletir é: Se não somos capazes de transferir, como seremos capazes de construir?
Alguns modelos vêm sendo estudados no sentido de analisar como se aprende, mudando o foco do como se ensina. A preocupação sobre o que ensinar, passou para o como se aprende. Nesse sentido, a análise da escrita dos alunos permite identificar os processos de aprendizagem do aluno, podendo melhorar os processos de intervenção do ensino e aprendizagem durante a aprendizagem, enquanto o aluno desenvolve as atividades que o professor propôs. Claro, desde que, o professor seja capaz de fazer uma leitura da produção de registros do aluno através dos significados que o aluno deu às suas escritas em seus registros, se abstendo de julgamentos prévios para não analisar a partir de suas ideias e sobre as expectativas criadas por ele mesmo nas atividades propostas, elaboradas com objetivos prévios a serem alcançados, mediante a proposta curricular. Proposta curricular essa que se busca contemplar uma série de conhecimentos de maneira homogênea, trabalhando com seres humanos totalmente heterogêneos, tendo cada um, suas peculiaridades.
2.1 Avaliação a partir da produção escrita
Os significados que os alunos demostram em suas produções são extremamente difíceis de serem identificados aos olhos de uma outra pessoa, por isso a avaliação é um processo muito importante e complexo, quando se busca, utiliza-la como instrumento para se investigar os processos de ensino e aprendizagem. A prática de avaliação como processo de investigação contribui para o professor estar sempre monitorando e vigiando suas práticas, enquanto que, para o aluno essa avaliação mostrará seus processos de aprendizagem, sendo capaz de perceber os potenciais que ele possui, assim como e também o que lhe falta ser desenvolvido e por vezes merece um pouco mais de atenção.
A análise da avaliação não deve ser feita pela falta ou para simplesmente avaliar quem sabe e quem não sabe um determinado conteúdo, com o objetivo principal de classificar e nivelar os alunos para uma eventual aprovação ou reprovação (VIOLA E BURIASCO, 2011). As propostas que os alunos apresentam em seus registros são instrumentos essenciais em uma avaliação investigativa, feita durante todo o processo e, não apenas ao fim das atividades.
O professor pode optar em dar mais atenção aos pontos positivos da escrita dos alunos, analisando seus erros e acertos para intervir, como também pode partir da análise pela falta de conhecimentos que o aluno apresente, ambas podem ser abordadas simultaneamente entre professores e alunos durante o processo de ensino e aprendizagem. Os significados e importância que damos aos fatos do cotidiano exemplificam os erros, acertos e também aquilo que está faltando, sendo assim, esses processos permeiam nossas vidas enquanto desenvolvemo-nos ao evoluirmos enquanto pessoas e cidadãos. Entender e aceitar esses processos poderá contribuir para evoluirmos melhor enquanto seres humanos, seres capazes de discernir sobre os demais.
Ao considerar todo o processo de escrita dos alunos o professor tem um excelente momento de analisar e dar um feedback aos seus alunos, pois ao analisar e refletir sobre a escrita dos alunos, o professor tem um retrato do processo de ensino e aprendizagem. Segundo Viola e Buriasco (2011):
[...]durante o processo de formação do estudante, o professor, por meio da análise da produção da escrita dos estudantes, pode obter vários “retratos” de um mesmo processo em tempos e condições diferentes. Retratos que possibilitarão que ele questione qual matemática os alunos estão aprendendo[...] (VIOLA E BURIASCO, 2011, p. 73)
Nesse sentido a avaliação da escrita como prática investigativa possibilita e estimula a interação entre professor e aluno, contribuindo bastante para a mediação do professor nesse processo de ensino e aprendizagem, possibilitando intervenções mais pontuais durante as atividades e não apenas ao final, com o objetivo de classificar os alunos, como ocorre nas avaliações objetivas, onde, ou o aluno sabe tudo ou não sabe nada, descartando uma série de outros fatores que influenciam nesses resultados.
A seguir mostrarei os resultado de umas atividades desenvolvidas em uma turma da modalidade EJA, com o objetivo de analisar como se pode utilizar a avaliação pela “falta” a partir de uma atividade situação-problema da Matemática, considerando um problema com uma temática bem comum à realidade dos alunos para facilitar a interpretação e compreensão do assunto e , dar mais atenção nos processos de escrita que os alunos utilizam para resolver o problema, após extrair os dados do problema diante suas considerações e análise feitas. As atividades foram realizadas para verificar se os critérios criados, após ser esclarecido aos alunos, são capazes de fornecer estratégias para intervir no processo de ensino e aprendizagem, e ampliar o conhecimento dos alunos, conforme os objetivos proposto pelo professor e pelas próprias regras dos conceitos exigidos pela Matemática, ao armazenar e agrupar conhecimentos ao longo de seus próprios processos de descoberta e evolução, o que faz necessário alguns conhecimentos considerados prévios “essenciais” para avançar nos “conceitos” conforme são propostos pelo currículo escolar.
A atividade de situação-problema desenvolveu-se com objetivo de investigar como se dá uma proposta de atividade, utilizando seus resultados como processo de avaliação investigativa, tendo como referência a avaliação pela falta, para intervir nos processos de ensino e aprendizagem. A turma apresenta-se com características bastante peculiares, por ser na modalidade EJA, heterogênea com relação de faixa etária de alunos, desde 18 até 48 anos. A Educação de Jovens e Adultos, possibilita que aqueles alunos que não tiveram a educação escolar completam em seu tempo, possam retornar aos estudos e conclui-los, conciliando com suas atividades profissionais.
2.1.2 Atividades propostas
A resolução de problemas, envolvendo conceitos do cotidiano, valoriza os conhecimentos prévios dos alunos, confrontando-os com o conhecimento científico para se estabelecer relações entre um problema a ser investigado, podendo construir esquemas mentais para compreendê-lo. As estratégias apresentadas pelos alunos durante esse ato de resolver, e o seu modo de desenvolvê-las, “revela” ao professor a possibilidade de refletir sobre seus registros, como está acontecendo o ensino e aprendizagem (VIOLA E BURIASCO, 2011). O ensino de Matemática, como em qualquer outra área do conhecimento, precisa vir acompanhado de significados sobre o que o aluno já traz como conhecimento de mundo, ou ao menos ser capazes de possibilitar despertá-los. Nas aulas, em um ambiente escolar, o professor como mediador do processo ensino e aprendizagem, procura estabelecer as conexões entre a área de estudo, seja a Matemática ou qualquer outra, correlacionando-as com as diversas áreas da sociedade para facilitar a compreensão dos assuntos e produzir significados durante o processo de adquirir aprendizagem partindo de um conhecimento prévio que os alunos já possuem.
As ideias propostas partiram de um tema comum “ educação finaceira” analisando uma situação-problema. As atividades podem ser adaptadas e aplicadas à qualquer turma, desde que sejem consideradas e respeitadas as individualidade e potencialidade de cada aluno, de acordo com seu ritmo de desenvolvimento, durante o processo, no qual o professor atua como mediador no ensino e aprendizagem, onde a aprendizagem acaba se tornando o principal produto desse processo.
A educação finaceira, considerando a relação “custo e benefício” foi tema das atividades de análise da escrita dos alunos. Além dos conceitos matemáticos analisados a questão trás a importância em se disciutir e analisar constantemente as questões financeiras, que impactam diretamente nossas vidas em quase todos os sentidos, afinal vivemos em uma sociedade extremamente capitalista. Quase todo capital ou fonte de renda são obtidos através da força do trabalho, então é preciso abordar essa temática para tentar sensibilizar esses alunos enquanto cidadãos, responsáveis por administrar suas despesas, e tomar melhores decisões ao analisar uma relaçõe de custo e benefício.
O problema apresentado apresenta uma relação de proporção direta, tendo que analisar as medidas de capacidade em litros e militros e também os valores em reais. As habilidades que precisam ser contempladas , os conteúdos abordados e os objetivos são apresentados abaixo:
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Habilidade BNCC: EF05MA12 Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. |
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Objetivos: |
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Identificar as unidades de medida de capacidade mais usuais (L e mL), empregando-as em situações práticas. Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e atuar no mundo, reconhecendo também que a Matemática, independentemente de suas aplicações práticas, favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico, do espirito de investigação e da capacidade de produzir argumentos convincentes. |
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Conteúdos: |
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Resolução de problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas; Grandezas diretamente proporcionais; Unidades de medidas de capacidade. |
O currículo escolar apresenta algumas habilidades, que são consideradas mínimas para o currículo, quando se busca unificar o currículo em um cenário nacional, conforme a BNCC, (Base Nacional Comum Curricular) documento normativo que serve para orientar e respaldar os trabalhos do professor, referente a suas práticas metodológicas e currículo. A habilidade e conteúdo, assim como os objetivos e conteúdos fazem parte da composição do currículo do 5º ano, conforme explicitado no código da habilidade.
O desenvolvimento desta atividade para uma turma da modalidade EJA, objetivou analisar como os alunos utilizam estratégias, seja por regra de três ou mesmo através da construção de tabelas, enfim, não importa os meios, o que se buscou foi analisar os processos de desenvolvimento dos alunos, por meio dos registros de escrita, analisando seus erros e acertos e principalmente a falta deles, sendo que eles poderiam ser categorizados e avaliados pela falta. A falta refere-se a uma falta de respostas de acordo com as expectativas do professor, ou seja, dentro de um leque de respostas ou de não respostas, o professor acaba não as considerando relativas ou significantes para a proposta, e percebe-se que há uma falta em compreender o conceito. De maneira geral, quando a avaliação se dá pela falta, fica claro que enquanto professor, percebo que preciso dar mais ênfase àquele determinado conteúdo por não ter conseguido atribuir significado as ideias dos alunos a partir de minha avaliação investigativa, talvez deveria mudar a avaliação investigativa antes de categorizar pela “falta”. Todo o processo de análise parte da ideia de considerar e tentar interpretar os significados que os alunos deram as atividades, mas com os óculos do professor (LINS, 1999).
A situação problema está apresentada logo abaixo:
A nossa escola, Leonel de Moura Brizola, realizará um passeio de recreação e lazer nas estações de tratamento de água da cidade de Sorriso. Como não há água potável nos locais em que iremos visitar, a escola irá comprar e distribuir gratuitamente durante o passeio.
Serão necessários 200 litros de água para atender a todos. A equipe gestora da escola está pesquisando a melhor opção para comprar água: copos de 200 mL, garrafas de 2 L ou garrafões de 20 L. Observe as opções de custos
Copo de 200 mL Garrafa de 2 L Garrafão de 20 LR
R$1,00 R$ 2,00 R$ 15,00
- A) Se a gestão optar em comprar garrafas de 2 L, quantas garrafas irá precisar?
- B) Caso opte pela compra do garrafão de 20 L, quantos garrafões serão necessários?
- C) Qual a opção tem a melhor relação custo e benefício, ou seja, preço do litro de água mais barato?
- D) Uma garrafa de plástico pode demorar de até 200 anos ou mais para se decompor, oscilando de acordo com a matéria prima utilizada em sua fabricação (IBAMA). Pensando no meio ambiente, escolha a opção de embalagem que você optaria? Depois explique aos colegas da classe o que você pensou para responder.
O problema partiu de algo real e que faz parte da realidade dos alunos para que eles se sintam inseridos na problemática, e não a considerem somente como algo abstrato. Os critérios foram definidos juntamente com eles, de maneira simples e objetiva, definimos os quatro critérios básicos, essenciais de serem apresentados por todos nas resoluções para que sejam imparciais no ato de avaliar diminuir as distorções que ocorrem no ato de se corrigir e avaliar, sendo assim, criar e definir os critérios é de suma importância no processo de avaliação investigativa a partir da análise da escrita.
Os critérios definidos foram:
Compreender o problema;
Criação de estratégias;
Desenvolvimento das estratégias apresentadas;
Solução obtida.
A partir dos critérios as atividades foram analisadas e corrigidas com o objetivo de analisar os resultados das escritas para desenvolver estratégias enquanto professor que possa serem realmente efetivas para contribuir nesse processo de ensino e aprendizagem. A principal análise que foi considerada após feita as considerações foi o ato de avaliar pela falta para poder intervir enquanto prática de atividade como atividade de avaliação investigativa.
A seguir é apresentado os registros de 5 alunos e logo após são feitas as considerações das escritas, em uma linha de a avaliação investigativa, considerando os pontos considerados onde pode se avaliar os alunos pela falta, para intervir e desenvolver o processo de ensino e aprendizagem.
Alunos 1
O aluno 1 na questão A e B não conseguiu fazer a interpretação sobre a quantidade de litros que o exercício tem. As suas estratégias foram desenvolvidas utilizando os princípios da divisão, além de outros conhecimentos dos algoritmos e regras da matemática. A questão C e não foi realizada pela aluna, pois segundo a mesma, faltou-lhe interpretar os dados para calcular a relação de proporcionalidade. Essa afirmação da aluna aconteceu independente da estratégia ou regra da Matemática, as estratégias eram de livre escolha. Esse fato demonstrou um excelente momento e critério para fazer a intervenção, e abordar o assunto mediante a dificuldade apontada pela aluna, pois, as vezes em uma outra proposta e com a interação a aluna possa atribuir significados as relações proporcionais.
Aluno2.
O aluno 2 realizou as atividades da letra A e B de maneira bastante positiva, considerando os critérios apontados, percebe-se que o aluno compreendeu e resolveu suas estratégias com sucesso. A letra C aponta uma necessidade de olhar para a fata enquanto processo avaliativo, o aluno conseguiu atribuir os significados e desenvolveu suas estratégias, compreendendo as relações entre as unidades de medias de mililitro e Litro, porém com muita persistência e força de vontade em concluir a atividade, demonstrando bastante insatisfação por não ter conseguido elaborar a regra de três para uma proporção direta. O aluno conseguiu transformar 200 Litros em 200.000 mL para fazer as conversões, mostrando aí nesse aspecto um ótimo momento para o professor fazer as intervenções durante a realização da atividade, conforme recomenda a avaliação investigativa.
Aluno 3.
O aluno 3 conseguiu atribuir significados ao demostrar ter compreendido o problema e extrair seus dados, desenvolvendo as estratégias e chegando a uma solução obtida com sucesso. Ao avaliar o aluno pela falta ao analisar seus registros, percebe-se que o aluno precisa rever a ordem dos algoritmos da divisão: a relação entre dividendo, divisor e quociente. Esse é um excelente momento para iniciar o processo de intervenção e mediação a partir dos conhecimentos apontados conforme os significados produzidos pelos alunos e também o que faltou nas atividades. A relação de proporção também não foi desenvolvida pelo aluno de maneira alguma, demonstrando que precisa interagir mais sobre esse conceito para que o aluno possa também atribuir significados e interpretar as relações de ´proporção que se vivencia no cotidiano.
Aluno 4.
O aluno 4 apresentou uma série de registros identificados como positivos nas atividades, no meu ponto de vista, desenvolvendo suas estratégias com sucesso em suas soluções. O aluno resolveu a letra A, a partir de uma multiplicação, onde o “normal” seria a operação de divisão. As outras questões também foram desenvolvidas dessa maneira pelo aluno, evidenciando que o mesmo atribui significados nas relações de proporção a partir dos seus cálculos de multiplicação que desenvolveu conforme compreendeu as relações estabelecidas nas problemáticas.
Aluna 5.
A aluna 5 desenvolveu as atividades após realizar a coleta de dados com sucesso em suas opções e resultados obtidos em suas soluções, mostrando que a aluna atribuiu significados as operações e que esses conteúdos e conceitos já fazem parte de sua rotina ao desenvolver as atividades.
A atividade enquanto processo de acompanhar a aprendizagem juntamente com os alunos permite identificar as peculiaridades de cada aluno e, melhora o retorno à mesma nos momentos de feedback, o que contribui bastante para melhor desenvolver os processos de comunicação entre os interlocutores. A comunicação vai além de uma simples informação, ela precisa ser compreendida por ambos os interlocutores após ser compartilhada.
A resolução compartilhada na lousa entre professor e alunos foi desenvolvida após o desenvolvimento das atividades pelos alunos, dando um retorno às mesmas, para contemplar o processo avaliativo, onde para alguns será o momento de verificação ou consolidação da aprendizagem, enquanto para outro poderá ser um momento para despertar o interesse acerca do assunto, afinal, somos únicos e diferentes de todos.
Conclusão
As atividades desenvolvidas pelos alunos, atendem o currículo escolar e conforme constam nas habilidades exigidas ou esperadas serem contempladas na BNCC. Estabelecer uma relação entre o currículo acadêmico da Educação Básica com problemas do cotidiano pode ser uma maneira de olhar para a Matemática sem exclusivamente abordar somente a Matemática. O ato de ler o aluno, procurando identificar os significados que o aluno atribui as respostas foram adotados como referencial para o desenvolvimento da Matemática conforme o modelo dos campos semânticos (MCS).
O ato de ler o aluno pela falta ou pelo erro não é contemplado dentro da teoria dos MCS, estas questões estão mais voltadas as posições epistemológicas, como a Piagetiana no construtivismo. A compreensão do que é conhecimento para Lins (1999) é mais complexo, está diretamente a produção de significados que o aluno cria e quando avaliamos, avaliamos com os significados que nós atribuímos ou esperamos, conforme estamos condicionados pelo sistema. Entender isso é possível, porém, muito complexo e extremamente difícil, e nestas atividades desenvolvidas com o objetivo inicial de serem avaliadas tendo como referência os MCS, constatou-se que não foi possível, ao analisar os resultados, percebi que todo o meu processo de avaliação se deu através da falta de elementos ou da análise de erro, mesmo tentando a todo momento atribuir significados as escritas registradas pelos alunos. Onde errei enquanto avaliador? Acho que já está enraizado e preciso refletir, pois os significados que atribuo ao meu aluno foram eu que criei e em nenhum momento foram produzidos no espaço comunicativo escritor-leitor.
A análise das escritas dos alunos se deu numa linha epistemológica através da avaliação pela falta e pelos erros. Esses métodos são tradicionais, porém, buscou-se a todo momento contemplar uma avaliação investigativa para contribuir imediatamente no processo de ensino e aprendizagem, nesse aspecto as atividades mostraram-se bastante positivas.
A análise pela “falta” mostrou em linhas gerais que em uma turma da EJA, alunos do 2º ano do Ensino Médio, um percentual de aproximadamente 90 % dos alunos avaliados não conseguiu estabelecer um cálculo para avaliar a questão de proporção, seja por tabela ou regra de três, enfim, não foi definido o método de resolução, apenas que os alunos precisariam criar estratégias e desenvolvê-las em busca de uma solução. Esse dado se mostra muito importante devido ao fato que a questão era de uma habilidade exigida já no 5º ano do Ensino Fundamental EF. O fato pode mostrar a importância em se desenvolver mais estratégias de ensino, no EF anos finais, ou por ser uma turma da EJA, avaliar mais as questões e conteúdos trabalhados.
Uma outra leitura pode ser feita a partir dos modelos dos campos semânticos, onde as questões apresentadas buscam compreender como se deu o processo de conhecimento dos alunos, e até despertar o pensamento algébrico nos mesmo por meio de novos métodos diferente dos tradicionais, onde todo conhecimento científico é armazenado e organizado sistematicamente no mundo moderno, sendo há séculos uma ferramenta de inclusão e exclusão utilizada por todas as sociedades ao longo dos tempos.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2018.
LINS, R. C. Por que discutir Teoria do Conhecimento é relevante para a Educação Matemática. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. Rio Claro: Editora UNESP, 1999. p. 75 – 94.
VIOLA DOS SANTOS, J. R. ; BURIASCO, Regina L.c. de . Avaliação e Análise da Produção Escrita em Matemática. In: Rafael Monteiro dos Santos, João Ricardo Viola dos Santos. (Org.). Instrumentação para a Pesquisa e Prática de Ensino de Matemática. 1ed.Campo Grande: UFMS, 2011, v. 1, p. 63-89
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